x1*x2+y1*y2=0和｜A|*|B|*cos（A与B的夹角）＝0。
一、
①几何角度关系：向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0
②坐标角度关系：A与B的内积＝｜A|*|B|*cos（A与B的夹角）＝0
二、
证明：
①几何角度：
向量A (x1,y1),长度L1 =√（x1²+y1²)
向量B (x2,y2),长度L2 =√（x2²+y2²)
（x1,y1）到（x2,y2)的距离：D=√［（x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
两个向量垂直，根据勾股定理：L1² + L2² = D²
∴（x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
∴x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²
∴0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴x1x2 + y1y2 = 0
②扩展到三维角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那么向量（x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直
综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是：L1×L2=0成立。
几何向量的概念
在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的＂向量＂是哪一种概念。
不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
两个向量垂直的公式是什么 扩展
设向量a和向量b。若问量a与问量b垂直，则向量a与向量b的数积等于零。向量数积＝abcos∝。其中∝是两向量闷夹角。若数积等于零，就是abcos∝＝0，a和b不等于零，故只有cos∝＝0，也即∝＝90度。所以a向量与b向量垂直。
两个向量垂直的公式是什么 扩展
向量a＝（x1，y1），向量b＝（x2，y2），a丄b，则xlX2十y1y2＝0。
向量垂直，夹角为90度，根据数量积的定义知：他们的数量积为0。
向量的数量积是由物理学上功引申来的。
